УДК 519.8

Постановка задачи. В Верховной Раде Украины решения принимаются путем голосования. Решение считается принятым, если число голосов за него превышает некоторую квоту голосов, которая определяется конкретной процедурой голосования. Верховная Рада принимает законы, постановления и иные акты большинством от ее конституционного состава (226 голосов), кроме случаев, предусмотренных Конституцией Украины.

За всю новейшую историю работы Верховной Рады ни одна партия в парламенте не обладала числом голосов, превосходящим заданную квоту, и, следовательно, не могла в одиночку обеспечить принятие решений. Таким образом, для проведения решений партиям необходимо вступать в коалиции, среди которых важную роль играют те, которые могут обеспечить необходимое большинство. Коалиция называется выигрывающей, если она может принять решение без голосов остальных партий. Чем больше коалиций, которые данная партия делает выигрывающими, тем больше у нее возможностей влиять на исход голосования. На первый взгляд, влияние партии напрямую зависит от числа ее голосов. Чтобы проиллюстрировать, что это не так, достаточно вспомнить процессы, происходившие в Верховной Раде Украины V созыва, в которых ключевую роль сыграла Социалистическая партия Украины (СПУ). Обладая всего 33 голосами, СПУ имело не меньшее влияние, чем Партия регионов со 186 голосами, Блок Юлии Тимошенко – 129 голосов и Блок партий «Наша Украина» – 81 голос. Приведенный пример показывает, что число голосов не является точным показателем влияния партии. Поэтому для оценки силы политических партий актуальным является использование индексов политической силы, измеряющих степень влияния партии в парламенте на основании числа коалиций, которые партия делает выигрывающими.

Решение задачи. Наиболее популярными являются четыре индекса политической силы: Шейпли-Шубика, Банжафа, Джонстона и Дигана-Пакела.

Индекс Шейпли-Шубика основан на понятии «решающей партии». Пусть Х={p1,…, p7} – множество партий, каждая из которых имеет ровно 1 голос, за исключением партии p4, обладающей 3 голосами. Пусть для принятия решения необходимо 5 голосов. Рассмотрим порядок: p7, p3, p5, p4, p2, p1, p6. В нем коалиция {p7, p3, p5} проигрывает. При присоединении к ней партии p4 получается коалиция {p7, p3, p5, p4}, которая выигрывает. Поэтому для данного порядка избирателей «решающей» является партия p4. Пусть p – партия в системе голосования. Пусть Х – множество всех партий. Тогда индексом Шейпли-Шубика партии p называется отношение SSI(p)=А/В, где А – количество порядков, для которых партия p является «решающей»; В – количество всех возможных упорядочений партий из множества Х.

Индекс Банжафа учитывает «критичность» партии для выигрывающей коалиции. «Полной силой Банжафа» партии р называется число ТВР(р), равное количеству коалиций С, удовлетворяющих трем условиям: партия р является членом коалиции С; коалиция С является выигрывающей; при выходе партии р из коалиции С получается проигрывающая коалиция. Пусть р1 – партия в системе голосования. Обозначим остальные партии через р2, р3, …, pN. Индексом Банжафа партии р1 называется отношение BI(p1)=TBP(p1)/(TBP(p1)+…+ TBP(pN)).

Индекс Джонстона учитывает уникальность критичной партии для выигрывающей коалиции. «Полной силой Джонстона» партии р называется число ТJР(р), которое вычисляется следующим образом. Пусть C1, …, Cj – выигрывающие коалиции, для которых удаление партии р является критичным. Пусть n1– число партий, удаление которых из коалиции С1 является критичным, n2– число партий, удаление которых из коалиции С2 является критичным и так далее до nj – числа партий, удаление которых из коалиции Сj является критичным. Тогда ТJР(р) = 1/n1 + 1/n2 + … + 1/nj. Индексом Джонстона партии р1 называется отно-шение JI(p1)=TJP(p1)/(TJP(p1)+…+ TJP(pN)).

Индекс Дигана-Пакела учитывает влияние партий только в минимальных выигрывающих коалициях. «Полной силой Дигана-Пакела» партии р называется число ТDPР(р), которое вычисляется следующим образом. Пусть C1, …, Cj – минимальные выигрывающие коалиции, к которым принадлежит партия р. Пусть n1– число партий в коалиции С1, n2– число партий в коалиции С2 и так далее до nj – числа партий в коалиции Сj. Тогда ТDPР(р) = 1/n1 + 1/n2 + … + 1/nj. Индекс Дигана-Пакела партии р1 равен DPI(p1)=TDPP(p1)/(TDPP(p1)+…+ TDPP(pN)).

В Верховной Раде Украины VI созыва представлено 5 политических партий и блоков:
– Партия регионов (175 голосов);
– Блок Юлии Тимошенко (156 голосов);
– Блок Наша Украина - Народная самооборона (72 голоса);
– Коммунистическая партия Украины (27 голосов);
– Блок Владимира Литвина (20 голосов).

Расчет индексов влияния для каждой партии дает следующие результаты:
– Партия регионов – 1/3;
– Блок Юлии Тимошенко – 1/3;
– Блок Наша Украина - Народная самооборона – 1/3;
– Коммунистическая партия Украины – 0;
– Блок Владимира Литвина – 0.

Таким образом, реальное влияние в Верховной Раде Украины VI созыва распределяется равномерно между тремя из пяти партий. Коалиция любых двух из них является выигрывающей при условии, что партии всегда голосуют консолидировано. Это предположение далеко от реальности в Верховной Раде Украины. Не все партии и не всегда голосуют консолидировано. И даже при консолидированном голосовании в нем участвуют не все члены партии. В качестве примера можно привести процесс избрания Юлии Тимошенко на пост Премьер-министра Украины. Более влиятельной была бы коалиция между ПР и Блоком НУНС, а самой влиятельной – коалиция между ПР и БЮТ.

Выводы. В целом полученные результаты хорошо согласуются с политическими событиями, происходящими в данный момент, что подтверждает адекватность используемого подхода к измерению отношений между партиями внутри Верховной Рады Украины. Поэтому данный подход открывает широкие возможности для более глубокого и детального анализа политических событий в Верховной Раде Украины.

Тезисы опубликовано:
А.В. Ковалёв «Применение методов коллективного принятия решений для оценки силы политических партий»: Информационные технологии в управлении сложными системами: Сборник докладов и тезисов Международной научно-практической конференции: - Днепропетровск ИТМ НАНУ и НКАУ, 2008.- 225с.